儀器的(dí)精(jīng)度選擇

一，測量誤差的定(dìng)義
    測量(liáng)誤差(chà)為(wéi)測(cè)量(liáng)結果(guǒ)減去被(bèi)測量的真(zhēn)值(zhí)的差(chà)，簡(jiǎn)稱誤差。因為真(zhēn)值（也(yě)稱(chēng)理(lǐ)論值(zhí)）無法準確(què)得(dé)到(dào)，實際(jì)上用的(dí)都是(shì)約(yuē)定(dìng)真(zhēn)值，約定(dìng)真值(zhí)需(xū)以(yǐ)測量(liáng)不(bù)確(què)定度(dù)來(lái)表征其所處(chǔ)的(dí)範圍，因此測量(liáng)誤(wù)差(chà)實際上(shàng)無(wú)法準確得到。

測量(liáng)誤差(chà)：是表明(míng)測量(liáng)結(jié)果(guǒ)偏離真(zhēn)值(zhí)的(dí)差值，它客觀(guān)存在但(dàn)人們無(wú)法確(què)定(dìng)得到。
    例如：測(cè)量(liáng)結果可能非(fēi)常接(jiē)近真(zhēn)值（即誤(wù)差(chà)很小）,但由於認(rèn)識不足，人們賦(fù)予的值卻落在一個較大區(qū)域內（即測量(liáng)不(bù)確(què)定度較大）
；也可能實際(jì)上測(cè)量(liáng)誤差較大(dà)，但由(yóu)於分析估計不足,使給(gěi)出的不確定(dìng)度偏小(xiǎo)。因此在評(píng)定(dìng)測量不確(què)定(dìng)度時應充(chōng)分(fēn)考慮(lǜ)各(gè)種影響(xiǎng)因(yīn)素，並對(duì)不確(què)定(dìng)度(dù)的評定(dìng)進行必(bì)要(yào)的(dí)驗證(zhèng)。
    測量不確定度(dù)：表明(míng)合理賦予被測量之值(zhí)的(dí)分散性，它與(yǔ)人們對被(bèi)測量(liáng)的認(rèn)識程度(dù)有關，是(shì)通過(guò)分析和評定得到(dào)的一個區間。
   

二，誤差的(dí)產生
    誤(wù)差分為隨機誤差(chà)與(yǔ)係(xì)統誤(wù)差
    誤(wù)差(chà)可(kě)表(biǎo)示為(wéi)：誤差(chà)=測(cè)量結果-真(zhēn)值=隨(suí)機(jī)誤差(chà)+係統誤差
    因此任意一個誤差(chà)均可分解(jiě)為係統(tǒng)誤(wù)差和隨(suí)機誤(wù)差(chà)的(dí)代(dài)數和(hé)

 隨機誤差：隨(suí)機誤差(chà)又叫偶然誤差，即使(shǐ)在(zài)消(xiāo)除係(xì)統(tǒng)誤(wù)差(chà)這(zhè)種(zhǒng)理想情況(kuàng)下(xià)，多次(cì)重復(fù)測量(liáng)同(tóng)一測(cè)量(liáng)對象，仍(réng)會由(yóu)於(yú)各種(zhǒng)偶(ǒu)然的，無法預(yù)測(cè)的(dí)不確(què)定(dìng)因(yīn)素幹(gān)擾(rǎo)而(ér)產生測(cè)量誤(wù)差，稱為隨(suí)機(jī)誤差．
    隨機誤(wù)差(chà)的特(tè)點是對同(tóng)一測(cè)量對象多次重復測量，所得測(cè)量結果的誤(wù)差(chà)呈現無(wú)規則漲落(là)，既可(kě)能(néng)為正（測量結果(guǒ)偏大(dà)），也(yě)可(kě)能為(wéi)負(fù)（測量結果偏小(xiǎo)），且(qiě)誤(wù)差(chà)值起(qǐ)伏(fú)無規則．但誤差(chà)的分(fēn)布(bù)服從(cóng)統計(jì)規(guī)律，表現出以下三(sān)個特點：單峰性(xìng)，即誤(wù)差(chà)小的多於誤(wù)差(chà)大的(dí)
；對稱性(xìng)，即正誤差(chà)與負誤(wù)差(chà)概(gài)率(shuài)相等
；有界(jiè)性，即誤差(chà)很(hěn)大(dà)的(dí)概(gài)率(shuài)幾(jī)乎為零．
    係(xì)統(tǒng)誤差(chà)：由於測量(liáng)工具(jù)（或測量儀(yí)器）本(běn)身(shēn)固有誤(wù)差，測量原理(lǐ)或測(cè)量(liáng)方法本身理論的(dí)缺(quē)陷，實驗(yàn)操(cāo)作(zuò)及(jí)實(shí)驗(yàn)人員本身心理(lǐ)生(shēng)理條件(jiàn)的製約(yuē)而帶來的(dí)測量誤(wù)差(chà)稱為(wéi)係統(tǒng)誤(wù)差．
係(xì)統誤差的(dí)特(tè)點是(shì)在相同測(cè)量條件下，重(zhòng)復測量所(suǒ)得測(cè)量(liáng)結(jié)果總是偏(piān)大或(huò)偏小，且(qiě)誤(wù)差數(shù)值一(yī)定(dìng)或按(àn)一定(dìng)規(guī)律變(biàn)化．減小(xiǎo)係統誤差的方法(fǎ)通常可以改(gǎi)變測(cè)量(liáng)工(gōng)具或測(cè)量(liáng)方(fāng)法，還可以對(duì)測(cè)量(liáng)結(jié)果考慮修正值(zhí)．
   ，
    從隨機誤差分布規律(lǜ)可(kě)知，增加測量次(cì)數(shù)，並按(àn)統計(jì)理(lǐ)論(lùn)對測量結果(guǒ)進(jìn)行(háng)處理(lǐ)可(kě)以減小(xiǎo)隨機(jī)誤差．

三，精(jīng)密(mì)度，度(dù)與準確度
    用同(tóng)一測量工具(jù)與方法在(zài)同一(yī)條(tiáo)件下多次(cì)測(cè)量(liáng)，如(rú)果(guǒ)測(cè)量值隨機(jī)誤(wù)差(chà)小(xiǎo)，即每(měi)次(cì)測量(liáng)結果(guǒ)漲(zhǎng)落(là)小，說(shuō)明測量重(zhòng)復(fù)性好(hǎo)，稱為測(cè)量(liáng)精(jīng)密度(dù)好也(yě)稱穩定度好，因(yīn)此，測量偶然(rán)誤差(chà)的大(dà)小反映了(liǎo)測(cè)量的精密(mì)度．
    根(gēn)據誤(wù)差理(lǐ)論(lùn)可(kě)知，當測量次(cì)數無限增(zēng)多的情況下，可以使(shǐ)隨機(jī)誤差趨(qū)於零，而(ér)獲得的(dí)測量結果(guǒ)與真(zhēn)值(zhí)偏(piān)離(lí)程(chéng)度(dù)——測(cè)量準確(què)度，將從根本上(shàng)取決於係統誤差的(dí)大小(xiǎo)，因而係統(tǒng)誤差大(dà)小反(fǎn)映了(liǎo)測量(liáng)可能達到的準(zhǔn)確程(chéng)度．

    從式中(zhōng)可以看出，儀表(biǎo)度不(bù)僅和誤差有關(guān)，而(ér)且和儀表的測量(liáng)範圍有關。誤(wù)差大(dà)，相對(duì)百分誤差就大(dà)，儀(yí)表(biǎo)度就低。如果(guǒ)誤(wù)差相(xiāng)同的兩台(tái)儀表，其測量範(fàn)圍不同，那(nà)麼(mó)測量(liáng)範圍(wéi)大(dà)的儀(yí)表相對(duì)百分(fēn)誤差(chà)就(jiù)小，儀(yí)表度就高。度是儀表(biǎo)很重(zhòng)要的一(yī)個質(zhì)量指(zhǐ)標(biāo)，常(cháng)用(yòng)精度(dù)等(děng)級來(lái)規(guī)範和表(biǎo)示。精度(dù)等級就(jiù)是(shì)zui大相對百(bǎi)分誤差去(qù)掉(diào)正負號(hào)和%。按統一規定(dìng)劃分(fēn)的等級(jí)有(yǒu)0.05,0.02,0.1,0.2,1,5 等(děng)。數字(zì)越(yuè)小，說明儀表(biǎo)度越(yuè)高。
    度是測量(liáng)的準確(què)度與精(jīng)密(mì)度(dù)的(dí)總(zǒng)稱(chēng)，在實際測(cè)量(liáng)中，影響(xiǎng)度(dù)的(dí)可能(néng)主要(yào)是係統誤(wù)差，也可能(néng)主要是隨機誤差，當(dāng)然也可能(néng)兩(liǎng)者對測量度影響都(dū)不(bù)可忽(hū)略．在某些(xiē)測(cè)量儀(yí)器中(zhōng)，常用精度這一(yī)概念，實(shí)際(jì)上包(bāo)括(kuò)了係(xì)統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤(wù)差(chà)兩個(gè)方麵(miàn)，例如(rú)常(cháng)用的(dí)儀(yí)表(biǎo)就(jiù)常以(yǐ)精(jīng)度(dù)劃(huá)分儀表等(děng)級(jí)．
    儀表度簡(jiǎn)稱(chēng)精度，又稱(chēng)準確(què)度。度(dù)和(hé)誤(wù)差可以說是孿生兄弟，因為(wéi)有(yǒu)誤差的(dí)存在，才有度(dù)這(zhè)個(gè)概念(niàn)。儀(yí)表度(dù)簡言(yán)之就是儀表(biǎo)測(cè)量(liáng)值接(jiē)近真值的準確程(chéng)度(dù)，通(tōng)常(cháng)用相對百分誤差（也稱(chēng)相對折(zhē)合誤差(chà)）表示。相(xiāng)對(duì)百分(fēn)誤(wù)差公(gōng)式如下：（略） 

四，應用精度的選擇
    在實際應(yīng)用(yòng)過程中，要(yào)根據測(cè)量的(dí)實際(jì)情(qíng)況來選(xuǎn)擇(zé)儀器的量(liáng)程和(hé)精度，並不一(yī)定(dìng)精度等級小的(dí)儀器(qì)，就一(yī)定有的測量(liáng)效果。以萬(wàn)用(yòng)表的應用(yòng)為例(lì)，采用準確度(dù)不同(tóng)的(dí)萬用表(biǎo)測量同一個電壓(yā)所產生(shēng)的(dí)誤(wù)差。
例如(rú)：有一(yī)個(gè)10V標(biāo)準電壓，用(yòng)100V擋，0．5級和(hé)15V擋，2.5級的兩(liǎng)塊(kuài)萬(wàn)用表(biǎo)測(cè)量(liáng)，問(wèn)哪塊表測量誤(wù)差小(xiǎo)？
　　解(jiě)：*塊(kuài)表(biǎo)測(cè)：zui大(dà)允許誤差
　　△X1=±0.5％×100V=±0．50V。
　　第二塊(kuài)表測：zui大(dà)允許誤(wù)差(chà)
　　△X2=±2．5％×l5V=±0.375V。
　　比(bǐ)較△X1和△X2可(kě)以看出(chū)：雖然*塊(kuài)表(biǎo)準確(què)度比第二塊表(biǎo)，但用(yòng)*塊(kuài)表(biǎo)測量所(suǒ)產(chǎn)生的(dí)誤(wù)差(chà)卻比第二(èr)塊表測(cè)量所產生(shēng)的誤差大(dà)。因(yīn)此(cǐ)，可以(yǐ)看(kàn)出(chū)，在選用(yòng)儀(yí)器時，並非準確度越(yuè)高越好。還(huán)要選用(yòng)合適(shì)的量(liáng)程。隻(zhī)有正確(què)選擇(zé)量(liáng)程，才能發揮(huī)萬用儀器潛(qián)在的準確度。
五，精度的(dí)標定方(fāng)法(fǎ)

    由上(shàng)麵(miàn)的條(tiáo)件(jiàn)不難得(dé)出，針對(duì)不同(tóng)的測(cè)量值，不同的(dí)誤(wù)差(chà)標定方法對結(jié)果(guǒ)的實(shí)際(jì)測量(liáng)精度(dù)是(shì)不同(tóng)的。選擇的時候(hòu)，要針對測量(liáng)情(qíng)況(kuàng)和使用(yòng)儀器(qì)在測(cè)量點的允許(xǔ)誤差(chà)具體分析(xī)，並(bìng)不一定(dìng)低(dī)等(děng)級儀(yí)器就有(yǒu)的(dí)測(cè)量(liáng)效(xiào)果(guǒ)。要(yào)根(gēn)據具體情況選(xuǎn)擇合適的儀器和(hé)量程，才能(néng)zui大限(xiàn)度(dù)的(dí)減少測量的(dí)誤差(chà).
    除(chú)了(liǎo)統(tǒng)一規(guī)定的等級外，隨著(zhuó)電(diàn)子技(jì)術的廣泛(fàn)應用，根據(jù)的不(bù)同，還(huán)有(yǒu)如(rú)下(xià)幾種精(jīng)度標定方法
1）顯示(shì)值±X ：在(zài)電(diàn)子(zǐ)顯示儀器(qì)中應用，表示(shì)在(zài)當前顯示值的(dí)zui低(dī)位上，有(yǒu)X個字(zì)的(dí)誤(wù)差。若顯示值(zhí)為(wéi)Y，誤(wù)差△X=X/Y×100%
2） 顯示值的X%：在電子顯示(shì)儀器中應用，表示當前顯示值的X%為當(dāng)前(qián)的(dí)誤差範(fàn)圍。若(ruò)顯(xiǎn)示(shì)值(zhí)為Y 誤差△X=X%， 誤差(chà)值(zhí)為±X%×Y
3） 分(fēn)段量程(chéng)標定(dìng)：應(yīng)用於寬量(liáng)程儀器(qì)，儀器在(zài)不(bù)同(tóng)的測(cè)量區(qū)間內(nèi)，采(cǎi)用(yòng)不同的(dí)誤(wù)差標(biāo)定(dìng)方法，例如(rú)在(zài)測量(liáng)0.01-1伏(fú)電(diàn)壓時，誤差為(wéi)5%，在測(cè)1-10伏電壓時，誤(wù)差(chà)為(wéi)1% 就(jiù)是(shì)分段(duàn)標定方(fāng)法，應用(yòng)分段標定(dìng)儀器(qì)時，一定要選擇好合適的量程，並認真的(dí)查看(kàn)該(gāi)量程的誤差(chà)計(jì)算和(hé)標定方法(fǎ).