機械因數(shù)Q_m和(hé)機(jī)電(diàn)耦(ǒu)合(hé)係數K是(shì)描(miáo)述壓(yā)電振(zhèn)子(zǐ)的兩個主要參數。Q_m表征(zhēng)壓電體(tǐ)諧(xié)振(zhèn)時，因克服內摩擦(cā)而(ér)消(xiāo)耗(hào)的(dí)能(néng)量。機電(diàn)耦合係(xì)數K是(shì)衡(héng)量壓電(diàn)性強弱的重要(yào)物理(lǐ)量，設計(jì)器(qì)件(jiàn)時，它是(shì)決(jué)定帶寬(kuān)的重要因素(sù)。機(jī)電耦合係(xì)數(shù)雖(suī)然(rán)是(shì)無(wú)量綱的(dí)物理(lǐ)量，但(dàn)是由(yóu)於壓電振子機械(xiè)能(néng)取決於(yú)振(zhèn)子的(dí)形(xíng)狀(zhuàng)和振動模(mó)式，不同的(dí)振(zhèn)動模式(shì)將有相(xiāng)應的機電耦合係(xì)數。壓(yā)電陶瓷（8mm)和纖(xiān)鋅(xīn)礦（6mm）的基本耦合係數(shù)共(gòng)有五個(gè)，即平麵耦(ǒu)合(hé)係(xì)數(shù)K_p
，橫向(xiàng)耦(ǒu)合係數(shù)K₃₁
，縱(zòng)向(xiàng)耦合係數(shù)K₃₃
，厚度振動(dòng)機電(diàn)耦合係數(shù)K_t和厚度(dù)切變(biàn)振動機電耦合係數(shù)k₁₅等。其它的常數也取(qǔ)決(jué)於(yú)相應的(dí)振動(dòng)模(mó)式(shì)。下(xià)麵(miàn)將僅(jǐn)以(yǐ)圓(yuán)片(piàn)厚度伸縮(suō)振動模式(shì)為(wéi)例說(shuō)明(míng)測(cè)試方法。

測試(shì)原理

在(zài)電(diàn)學短(duǎn)路(lù)條(tiáo)件下(xià)，自由(yóu)振動的(dí)厚(hòu)度(dù)伸(shēn)縮(suō)模壓電振(zhèn)子的(dí)頻(pín)率(shuài)方(fāng)程(chéng)為

       tgX=X/k_t²                   （4.5-60）

式中(zhōng)，k為(wéi)厚度(dù)伸縮(suō)振動機電耦(ǒu)合係數(shù)，無單位數
；X為(wéi)歸一化(huà)頻率(shuài)，無(wú)單位數(shù)。

   式中，ω為角(jiǎo)頻率(shuài)（ω=2πf），rad/s
；t為振(zhèn)子厚度，m
；V_t^D為(wéi)厚向聲速，m/s
；f_si為基頻(pín)或泛音頻率（i=1,3,5,7)，Hz
；f_p為(wéi)基(jī)波並聯(lián)諧(xié)振頻率，Hz。

   解(jiě)（4.5-60）式(shì)方(fāng)程(chéng)可知，通(tōng)過泛音比f_si/f_sl可以確(què)定振子的厚度伸(shēn)縮(suō)振動(dòng)機(jī)電耦合(hé)係(xì)數k_t及其(qí)它(tā)相(xiāng)關(guān)參(cān)數。

   泛音比f_si/f_sl與(yǔ)耦合係(xì)數(shù)k_t的對(duì)應(yīng)關(guān)係
，泛(fàn)音頻(pín)率與(yǔ)基(jī)波並聯(lián)諧振頻(pín)率之比(bǐ)f_si/f_p與(yǔ)耦(ǒu)合(hé)係數(shù)k_t的(dí)對(duì)應(yīng)關係見GB/T 3389.5-1995。

   測(cè)量基(jī)頻(pín)和(hé)泛(fàn)音頻(pín)率後，由(yóu)計(jì)算(suàn)泛音(yīn)比(bǐ)f_si/f_sl，查(chá)表(biǎo)確定耦合(hé)係(xì)數k_t，並計(jì)算振(zhèn)子的(dí)其它材(cái)料(liào)參(cān)數。對薄圓片(piàn)振子(zǐ)的厚(hòu)度(dù)伸(shēn)縮(suō)振動來(lái)說，試樣(yàng)有限(xiàn)尺寸的影(yǐng)響(xiǎng)，主要是徑(jìng)向模高次諧(xié)波使(shǐ)厚(hòu)度伸縮(suō)振動(dòng)模的並聯(lián)諧(xié)振(zhèn)頻率模(mó)糊不清，雖然厚度伸(shēn)縮(suō)振(zhèn)動(dòng)模基頻(pín)和泛音頻率也受到幹(gān)擾，但(dàn)和其鄰近(jìn)的徑(jìng)向模(mó)高次(cì)諧波相比，厚(hòu)度模基頻和(hé)泛(fàn)音(yīn)頻率(shuài)f_si的(dí)諧振(zhèn)阻抗小，響(xiǎng)應大，可以用動(dòng)態(tài)傳輸法測(cè)量(liáng)。