測試原理

壓電(diàn)係數測試方法(fǎ)的(dí)基(jī)本原理(lǐ)是(shì)利用壓(yā)電材料的壓電效(xiào)應(yīng)
。當壓(yā)電材料受外力而(ér)變形時(shí)，材料內部(bù)產(chǎn)生極化(huà)，在 兩個相對表麵上產生符號(hào)相(xiāng)反的電荷，外力撤去後電(diàn)荷(hé)消(xiāo)失
。或者在(zài)壓電材料的極(jí)化方向施加(jiā)電場(cháng)，材料會(huì)產(chǎn)生變 形(xíng)，電場(cháng)撤去後恢(huī)復到(dào)初始狀態
。在衡量(liáng)壓電(diàn)特性(xìng)的諸多(duō) 參數中，縱向壓(yā)電係數(shù) d33和橫向壓電係(xì)數(shù) d31較(jiào)為(wéi)重要
。由於薄(báo)膜(mó)—基底結(jié)構存在基(jī)底加緊效應(yīng)，故(gù)測得的(dí)壓(yā)電係數(shù)均為(wéi)有效(xiào)值(zhí)
。

薄(báo)膜壓電材料(liào)壓(yā)電係數(shù)測試(shì)方法

直接測試(shì)方法

垂(chuí)直壓力加(jiā)載

垂直壓力加(jiā)載方法(fǎ)可(kě)分為靜(jìng)態和準(zhǔn)靜(jìng)態加載(zǎi)兩種方 式(shì)
。二(èr)者都是基於正(zhèng)壓(yā)電效(xiào)應(yīng)，對薄(báo)膜(mó)—基底試(shì)樣進行垂(chuí)直(zhí)加載，試(shì)樣產(chǎn)生壓縮(suō)變(biàn)形(xíng)並有電荷生成，用(yòng)於測(cè)得材料的縱 向壓(yā)電係數 d33
。Lefki K 等人通(tōng)過金(jīn)屬(shǔ)將(jiāng)力F施加於(yú)鋯(gào)鈦酸鉛(qiān)壓電陶(táo)瓷( PZT) 薄(báo)膜上(shàng)，PZT薄(báo)膜由於(yú)壓電(diàn)效應產生電(diàn)荷(hé)Q
。通過與(yǔ)試樣並聯電容(róng)器(qì)Cm可(kě)將生(shēng)成電荷轉(zhuǎn)換成(chéng)電壓(yā)Vm輸出，並由電壓(yā)表測量
。

Cain M G 等(děng)人(rén)闡述了準靜(jìng)態(tài)垂(chuí)直(zhí)加載(zǎi)法(fǎ)的原理(lǐ)及(jí)方 案
。首先對待(dài)測(cè)樣(yàng)品施加(jiā)預緊(jǐn)力(lì)防止振(zhèn)動; 通過對參(cān)考(kǎo)試 樣施(shī)加交(jiāo)流力(lì)並通過(guò)接(jiē)觸探針傳(chuán)至待測(cè)試樣(yàng)，選用(yòng)電荷(hé)放(fàng) 大(dà)器(qì)測試產(chǎn)生的電荷，對比參考(kǎo)試樣(yàng)和(hé)待測試(shì)樣產生的電(diàn)荷(hé)量(liáng)，可(kě)得出待(dài)測(cè)樣(yàng)品的壓(yā)電係數(shù)
。

垂(chuí)直壓力加(jiā)載(zǎi)測壓電(diàn)係數的優勢在(zài)於(yú)簡單(dān)直接，但由於(yú)力通(tōng)過(guò)金屬(shǔ)施加於壓電(diàn)薄(báo)膜(mó)，樣品(pǐn)表麵受力不均(jūn)，應力(lì)分(fēn)布(bù)不均(jūn)匀; 樣品的壓(yā)縮(suō)區域與(yǔ)未(wèi)被加載的區(qū)域存在著(zhuó) 加(jiā)緊(jǐn)效(xiào)應，會有(yǒu)橫向(xiàng)效(xiào)應(yīng)參與其中，影(yǐng)響(xiǎng)縱向壓電係(xì)數的測(cè)試(shì)結果
。

氣動(dòng)壓力加(jiā)載(zǎi)

為了解(jiě)決垂(chuí)直壓力加載試(shì)樣表麵受力不(bù)均(jūn)和基底彎曲的(dí)問(wèn)題(tí)，Chen W W 等(děng)人采(cǎi)用(yòng)氣動壓力加載測試聚(jù)偏(piān)氟乙烯( PVDF) 薄(báo)膜(mó)的(dí)壓(yā)電係數(shù)，與 Xu F和 Park G T不同， 該裝置隻包(bāo)含(hán)一(yī)個腔體(tǐ)，壓電薄膜沒(méi)有(yǒu)用 O 型環(huán)固定而是直接置(zhì)於(yú)平台上，通(tōng)過(guò)向(xiàng)腔內(nèi)輸(shū)入高壓氮氣(qì)，壓力(lì)的(dí)變化導 致壓電(diàn)薄膜產(chǎn)生電(diàn)荷
。通(tōng)過電(diàn)荷放(fàng)大器(qì)測量(liáng)產(chǎn)生的(dí)電荷，並 通過(guò)壓力控製(zhì)器監(jiān)測腔內氣壓的大小，根據(jù)電荷(hé)和(hé)壓力(lì)的(dí)比(bǐ) 值計(jì)算出(chū)有效(xiào)的縱向(xiàng)壓電係數(shù)
。該(gāi)方(fāng)法消(xiāo)除(chú)了(liǎo)先前氣動(dòng)加(jiā)載研究中(zhōng)因 O 型(xíng)環(huán)摩(mó)擦(cā)導(dǎo)致的平麵應(yīng)力的影響
。其平(píng)麵(miàn)應力隻(zhī)由膜(mó)向外(wài)運動產(chǎn)生且(qiě)對壓(yā)電係(xì)數的(dí)測量(liáng)影響(xiǎng)很小
。

氣(qì)動壓(yā)力加載(zǎi)可以使(shǐ)壓(yā)電(diàn)薄膜表麵(miàn)受力(lì)均匀且不會受(shòu)到橫向效應(yīng)的影(yǐng)響
。但加(jiā)載方式較為(wéi)復雜，且測試靈(líng)敏度較(jiào)低
。電荷(hé)隻(zhī)能在氣體(tǐ)加載與卸(xiè)載時(shí)產生
。

懸臂(bì)梁(liáng)法

懸(xuán)臂梁(liáng)法(fǎ)由(yóu)於操(cāo)作簡單(dān)且(qiě)可(kě)靠性高，是分析壓電薄(báo)膜(mó)壓電常(cháng)用(yòng)的方法
。通常(cháng)壓(yā)電(diàn)薄(báo)膜沉(chén)積(jī)在(zài)懸(xuán)臂(bì)梁基(jī)底上，懸(xuán)臂(bì)梁(liáng)一端固(gù)定，當懸(xuán)臂梁在載荷的作(zuò)用(yòng)下(xià)彎曲(qū)時，壓電(diàn)薄(báo)膜由(yóu)於(yú)彎曲(qū)產生應(yīng)變(biàn)，繼(jì)而(ér)產(chǎn)生電(diàn)荷
。 

Tsujiura S Y 等(děng)人通過對(duì)壓電(diàn)懸臂梁自由端(duān)施加(jiā)位(wèi) 移使(shǐ)其在正負電極(jí)之間產生(shēng)電(diàn)壓，將位(wèi)移(yí)值(zhí)與電(diàn)壓值代入(rù)壓電本構方程和(hé)懸(xuán)臂梁彎曲(qū)方程中(zhōng)可(kě)以得(dé)出橫向壓電(diàn)係(xì)數
。其(qí)中(zhōng)電壓值(zhí)由電(diàn)荷放大(dà)器測量，位(wèi)移的施(shī)加(jiā)則是(shì)將(jiāng)懸臂梁置於振動(dòng)台(tái)上，通(tōng)過振動(dòng)使(shǐ)自由(yóu)端產生位移
。

懸臂(bì)梁法測(cè)試(shì)靈敏度(dù)較高且數(shù)據可(kě)靠(kào)，根(gēn)據懸臂梁(liáng)法(fǎ)的測試原理，通過(guò)多靶濺(jiàn)射製備含(hán)組(zǔ)分梯(tī)度的懸臂梁陣列(liè)結構(gòu)，可以(yǐ)在振(zhèn)動(dòng)激勵作用下(xià)多(duō)通道(dào)測(cè)試(shì)產生(shēng)的(dí)電(diàn)荷(hé)，一(yī)次(cì)實(shí)驗得(dé)出(chū)不同(tóng)組(zǔ)分薄膜(mó)的壓電係數(shù)，對新(xīn)材(cái)料(liào)的設(shè)計與研發(fā)提供數據(jù)資料(liào)
。 

激光幹涉法

隨著近(jìn)年(nián)來壓電係數測試(shì)的研究發展(zhǎn)，基(jī)於(yú)逆(nì)壓(yā)電效(xiào)應的測(cè)試方(fāng)法逐漸成為(wéi)了(liǎo)主流方法，且有諸多研究(jiū)人(rén)員對壓電係數(shù)測試的影(yǐng)響因素(sù)進(jìn)行了(liǎo)分(fēn)析(xī)與驗(yàn)證
。激(jī)光(guāng)幹涉法(fǎ)是基於逆壓(yā)電效(xiào)應測試壓電係(xì)數的有效方(fāng)法之一(yī)
。即通(tōng)過 信號發(fā)生器(qì)對壓電薄(báo)膜正負(fù)電(diàn)極施(shī)加交(jiāo)流電信號，通(tōng)過激光幹涉(shè)方法測得薄膜(mó)的振(zhèn)動位(wèi)移，從而計算出壓電(diàn)係數
。激光幹(gān)涉法可以分為(wéi)單(dān)激光幹涉和雙激光(guāng)幹涉(shè)
。

單(dān)激(jī)光(guāng)幹(gān)涉(shè)法主(zhǔ)要(yào)包括(kuò)邁(mài)克(kè)爾遜和馬赫·曾德爾兩種(zhǒng)形式，來測試壓(yā)電(diàn)薄膜表麵振動(dòng)位(wèi)移
。Muensit S 等人(rén)利(lì) 用(yòng)邁克爾遜(xùn)單激光幹涉測試了(liǎo) PZT 樣品的壓(yā)電係數(shù)，通(tōng)過(guò)觀察(chá)幹(gān)涉條(tiáo)紋的變(biàn)化(huà)，可(kě)以得出(chū)薄膜(mó)表麵的(dí)位移
。基(jī)於逆壓電效應(yīng)壓(yā)電方程(chéng)，可(kě)計(jì)算出有效的(dí)縱(zòng)向(xiàng)壓(yā)電係數
。

馬赫·曾德爾激(jī)光(guāng)幹涉法相(xiāng)比(bǐ)邁克(kè)爾(ěr)遜(xùn)激光(guāng)幹涉法有高的(dí)位移分辨(biàn)率
。Lueng C M采(cǎi)用(yòng)方(fāng)法測試(shì)了 GaN 薄(báo)膜(mó)的縱(zòng)向壓電係(xì)數(shù)
。兩種單(dān)激(jī)光(guāng)幹(gān)涉法都(dū)有分辨率高的優 勢，但當壓(yā)電(diàn)薄(báo)膜(mó)在逆(nì)壓電效應(yīng)下產生(shēng)變形時，基底也會產 生彎(wān)曲效應(yīng)，且(qiě)基(jī)底彎曲的位移遠(yuǎn)大於(yú)薄(báo)膜的位(wèi)移(yí)，影響(xiǎng)終的計(jì)算(suàn)結(jié)果(guǒ)
。

為了解決上述問題，Sivaramakrishnan S 等人利(lì)用雙(shuāng)激光幹涉法測試了(liǎo) PZT 薄(báo)膜(mó)的縱向(xiàng)壓(yā)電係(xì)數，兩束(shù)光(guāng)分(fēn)別 從試(shì)樣(yàng)頂端(duān)和底端入射，觀(guān)察(chá)試樣變(biàn)形後(hòu)幹涉(shè)條紋的變化來(lái)得(dé)出(chū)壓電(diàn)薄(báo)膜的(dí)變(biàn)形量
。 

雙激光(guāng)幹(gān)涉(shè)盡管(guǎn)解決(jué)了基(jī)底彎(wān)曲的(dí)影(yǐng)響，但(dàn)測量(liáng)要求比較嚴格(gé)，實驗過(guò)程(chéng)中(zhōng)上下表麵(miàn)入(rù)射光(guāng)束(shù)須嚴(yán)格(gé)對(duì)齊; 為(wéi)了滿(mǎn)足(zú)測(cè)試精(jīng)度的要求(qiú)，試樣表麵需要(yào)打磨光滑; 且空間分(fēn)辨 率(shuài)較低，隻(zhī)能測一(yī)點的位(wèi)移(yí)情況(kuàng)
。

Leighton G J T 等人(rén)將壓電樣(yàng)品(pǐn)固(gù)定於支(zhī)座上，消除 基底彎曲產生(shēng)的影響(xiǎng)，利用單光(guāng)束激光掃描(miáo)振動計(jì)來(lái)掃描得(dé)出壓電(diàn)薄(báo)膜(mó)的整個表(biǎo)麵(miàn)應(yīng)變分布(bù)情況(kuàng)
。Chun D M 等人則(zé)是結(jié)合(hé)懸臂(bì)梁結構，利用激光(guāng)多普勒振(zhèn)動(dòng)計測試(shì)了(liǎo)PZT 薄膜的橫向(xiàng)壓(yā)電係(xì)數，將(jiāng)懸臂(bì)梁一(yī)端(duān)固定，通(tōng)過(guò)在(zài)上(shàng)下 電極之(zhī)間(jiān)施(shī)加正(zhèng)弦電壓使(shǐ)懸(xuán)臂(bì)梁(liáng)產生壓電振(zhèn)動，並且使用激光(guāng)多普勒(lè)振(zhèn)動計測量(liáng)位(wèi)移
。

對於(yú)壓電(diàn)係數(shù)測試中(zhōng)影響因素的分析(xī)，Stewart M 等(děng)人(rén)采用了(liǎo)有限(xiàn)元(yuán)模擬(nǐ)仿(fǎng)真的方法(fǎ)研究了(liǎo)單激光幹涉(shè)和雙(shuāng)激光幹(gān)涉測試中電極(jí)尺(chǐ)寸(cùn)的(dí)影響
。在直徑(jìng)為 10 mm 的試(shì)樣上，對不(bù)同尺(chǐ)寸(cùn)的電(diàn)極(jí)施(shī)加 1 V 的(dí)交流(liú)電(diàn)壓，得出有(yǒu)效的縱向壓電(diàn)係(xì)數(shù)與電極(jí)尺寸的(dí)關(guān)係(xì)
。對於(yú)壓電薄膜(mó)夾(jiā)緊 的情(qíng)況，隨(suí)著電極尺寸的(dí)減(jiǎn)小，上(shàng)表麵(miàn)位(wèi)移逐漸(jiàn)減小(xiǎo)
。與 Wang Z的(dí)研(yán)究(jiū)一致(zhì)，對於夾緊的(dí)試樣，隻(zhī)有(yǒu)當(dāng)電極尺寸大於(yú) 2 mm 時，才能測得(dé)比較(jiào)精q的(dí)壓電係數(shù)值
。

Dufay T 等(děng)人則(zé)利用(yòng)懸(xuán)臂(bì)梁結(jié)構(gòu)測試了 PZT 薄膜(mó)的橫向壓電(diàn)係(xì)數(shù)，並(bìng)分(fēn)析了成(chéng)分(fēn)組(zǔ)成以(yǐ)及薄(báo)膜厚度(dù)對(duì)測試(shì)結果(guǒ)的影響
。當(dāng) PZT 薄(báo)膜(mó)中的(dí) Zr 元素占比(bǐ)從 40 % 增長至 60 % ，橫(héng)向(xiàng)壓電係數的(dí) 值(zhí)先增大(dà)後(hòu)減(jiǎn)小，當(dāng) Zr 占(zhān) 比 為(wéi) 52 % ～ 54 % 時(shí)，壓(yā)電係數(shù)達到大值，這與壓電陶瓷的規 律是(shì)一(yī)致的(dí)
。對(duì)於(yú) Zr/Ti = 57 /43 的 PZT 薄(báo)膜，當薄(báo)膜厚度 從1． 8 μm增加(jiā)到4． 2 μm時(shí)，壓電係數先(xiān)減小後(hòu)增加，當(dāng)厚(hòu)度 小於2． 4 μm時(shí)，壓(yā)電(diàn)係(xì)數(shù)基本(běn)維(wéi)持(chí)在12 pC/N 左右，在2． 4～ 3 μm之(zhī)間(jiān)突(tū)然增(zēng)加 1 倍(bèi)
。

顯微鏡法(fǎ)

壓電力(lì)顯微(wēi)鏡(jìng)( PFM) 是一種基(jī)於(yú)掃描力(lì)顯微鏡測(cè)試(shì)壓(yā)電係數的裝置(zhì)，並在(zài)近(jìn)年來(lái)被廣泛(fàn)應用(yòng)於(yú)壓電(diàn)係數測試(shì)中
。原理是在(zài)顯(xiǎn)微(wēi)鏡導電端(duān)部(bù)與底(dǐ)部電極(jí)之間施(shī)加交流信號，測(cè)試局(jú)部(bù)振(zhèn)動位移，基於逆壓電(diàn)效應推導出壓電係數(shù)
。 Soergel E 等人闡述了(liǎo)壓(yā)電(diàn)力(lì)顯(xiǎn)微鏡(jìng)的(dí)工(gōng)作原(yuán)理(lǐ)
。利用信(xìn)號發生器將(jiāng)交流信(xìn)號(hào)施加(jiā)於，交(jiāo)變信號導致薄膜(mó)產生周(zhōu)期(qī)性(xìng)的振動並(bìng)傳遞(dì)至
。通過位置探(tàn)測(cè)器和(hé)鎖相(xiāng)放大(dà)器(qì)可讀出振動位移(yí)的數值
。縱(zòng)向壓電(diàn)係(xì)數可(kě)通(tōng)過測得的(dí)位移與施加(jiā)的(dí)電壓幅值計算(suàn)得(dé)出(chū)
。利用(yòng)顯微(wēi)鏡(jìng)測振(zhèn)動(dòng)位移與(yǔ)激光幹(gān)涉(shè)法相比空(kōng)間分(fēn)辨率大(dà)大提高(gāo)，且(qiě)可通過掃描(miáo)模式來(lái)測得表麵位(wèi)移分(fēn)布情況
。

采用壓電(diàn)力顯(xiǎn)微(wēi)鏡測(cè)試壓電係數也(yě)會(huì)受到(dào)外(wài)界因素的影(yǐng)響導(dǎo)致測(cè)試結果的(dí)偏(piān)差
。Wang J H 等(děng)人(rén)在壓電力(lì)顯微鏡測試壓電(diàn)係(xì)數(shù)時考慮了基底(dǐ)效應的影響(xiǎng)，並分析了基(jī)底(dǐ)的彈(dàn)性和電邊界條件(jiàn)對(duì)於測(cè)試的(dí)影(yǐng)響(xiǎng)
。Zhang M 等(děng)人采(cǎi)用(yòng)仿真(zhēn)和(hé)實驗兩種方式對比(bǐ)了(liǎo)電(diàn)場分(fēn)布的影(yǐng)響(xiǎng)
。電場分 布受(shòu)頂(dǐng)電(diàn)極(jí)的影(yǐng)響，沉(chén)積頂電(diàn)極時電場分(fēn)布(bù)均匀(yún)，采用(yòng)直接作為(wéi)頂電(diàn)極時電場(cháng)分(fēn)布集中
。隨著(zhuó)電(diàn)極麵積的增加，薄膜(mó)變形(xíng)逐(zhú)漸增(zēng)加(jiā)
。這一規律(lǜ)可采用壓電薄膜中的(dí)偶極子(zǐ)貢獻(xiàn)來解釋，外加(jiā)電場(cháng)可以使偶(ǒu)極子指向一個確(què)定的(dí)方向(xiàng)，當(dāng)頂電(diàn)極麵(miàn)積增加(jiā)時(shí)，包(bāo)含的偶(ǒu)極子數量增加，薄膜(mó)變(biàn)形增 大(dà)
。故在(zài)測試(shì)壓(yā)電係(xì)數(shù)時，需要將(jiāng)電(diàn)場的(dí)分布考慮在(zài)內(nèi)
。

X 射(shè)綫衍射法(fǎ)

X 射(shè)綫衍射法(fǎ)過去(qù)用於小變形的測(cè)試以(yǐ)及試(shì)樣結構(gòu)表 征(zhēng)
。隨(suí)著(zhuó)高分(fēn)辨率 X 射綫(xiàn)衍射技術的廣泛應用，能(néng)夠(gòu)通(tōng)過衍(yǎn)射(shè)方(fāng)法(fǎ)得(dé)到(dào)精(jīng)q的(dí)小變(biàn)形進(jìn)而用來測試(shì)薄(báo)膜的壓電(diàn)係數(shù)
。   

Thery V 等(děng)人(rén)將高(gāo)分(fēn)辨(biàn)率(shuài)同步(bù) X 射綫(xiàn)衍射(shè)( HＲ-XＲD)技術應用到 BaTiO3 薄膜材料(liào)的測(cè)試(shì)當中
。該(gāi)技術能夠提(tí)供非(fēi)常(cháng)高的角(jiǎo)度(dù)位置(zhì)精度，可(kě)以精(jīng)q測(cè)量有效(xiào)壓電(diàn)係(xì)數
。

Khamidy N I 等人(rén)選用(yòng)二(èr)維 X 射綫衍射( XＲD2) 表 征壓電薄膜(mó)的
。XＲD2 是一種用(yòng)二維探(tàn)測(cè)器代替(tì)點探(tàn)測器的 X 射(shè)綫衍(yǎn)射( XＲD)
。與(yǔ)傳(chuán)統的(dí) XＲD 相比，該技(jì)術能 夠在短的時間內同(tóng)時記(jì)錄許多(duō)樣品信息
。通過測試(shì)薄(báo)膜(mó)沿厚度方向(xiàng)的(dí)應變情況，每個(gè)點(diǎn)的有效縱向壓電係(xì)數可(kě)以通(tōng)過繪製(zhì)應(yīng)變(biàn)與(yǔ)電(diàn)場的(dí)關係圖(tú)來計算，然後提取這些(xiē)圖的 斜率得到(dào)縱(zòng)向(xiàng)壓電係數(shù)
。壓(yā)電係數(shù)隨(suí)薄膜厚(hòu)度的變化可以(yǐ)用來解(jiě)釋(shì)機(jī)械(xiè)夾緊(jǐn)對薄膜壓電的影響
。 

間接(jiē)測試方法

除(chú)了(liǎo)直接測(cè)試(shì)方法(fǎ)測試薄(báo)膜壓(yā)電(diàn)係(xì)數外，也有研究(jiū)采用間接(jiē)測試(shì)方法測(cè)試薄膜的壓電(diàn)係(xì)數(shù)
。這些方法(fǎ)大(dà)多依(yī)賴(lài)於(yú)待(dài)測(cè)樣品(pǐn)的諧振(zhèn)響應(yīng)，包括(kuò)串聯諧(xié)振(zhèn)與並聯(lián)諧(xié)振
。本 文(wén)簡單(dān)介紹(shào)兩種間(jiān)接(jiē)測(cè)試方法
。

體(tǐ)聲(shēng)波(bō)和(hé)表麵聲(shēng)波(bō)法(fǎ)

壓電薄膜與(yǔ)上(shàng)下電(diàn)極和基底(dǐ)構成(chéng)四(sì)層復合結(jié)構，可以(yǐ)當作一個換(huàn)能器
。在交流(liú)電壓的激(jī)勵下(xià)，在具(jù)有(yǒu)電極圖案(àn) 的(dí)襯(chèn)底上產生(shēng)體(tǐ)聲波或(huò)表麵聲波(bō)
。體(tǐ)聲(shēng)波從(cóng)頂(dǐng)電極(jí)沿(yán)基底 縱向(xiàng)傳(chuán)播至一(yī)定(dìng)深(shēn)度並返回(huí)
。表(biǎo)麵(miàn)聲(shēng)波則是(shì)在薄膜表麵從一端(duān)傳播(bō)至(zhì)另(lìng)一(yī)端
。與(yǔ)脈衝頻(pín)率測(cè)量相結(jié)合，可(kě)以(yǐ)將產(chǎn)生和(hé)檢(jiǎn)測的(dí)信號在時(shí)間上分(fēn)開(kāi)測(cè)量並用來確定換能器損耗(hào)
。 得(dé)知薄膜的電學和聲學(xué)特性後(hòu)，即(jí)可(kě)得出壓電係(xì)數(shù)
。

復合諧振法

采(cǎi)用復合(hé)諧振法(fǎ)測(cè)試(shì)的(dí)壓電薄(báo)膜試樣通常由上下(xià)電 極(jí)，壓(yā)電薄膜(mó)和(hé)基底(dǐ)構(gòu)成(chéng)四層(céng)復(fù)合結(jié)構(gòu)
。采(cǎi)用復(fù)合(hé)諧振法(fǎ)測量壓電係(xì)數，即在一定的頻率範圍內，對(duì)壓(yā)電薄(báo)膜施(shī)加(jiā) 交(jiāo)流電壓信(xìn)號(hào)，使(shǐ)其產生(shēng)振動(dòng)，通(tōng)過分析(xī)壓電材料的(dí)阻抗特 性(xìng)，得(dé)到其串聯和並(bìng)聯(lián)諧振(zhèn)頻率(shuài) fs 和 fp，通過(guò)計(jì)算可以得出機電耦(ǒu)合係數，彈性常數(shù)和密度的值(zhí)，進而(ér)計(jì)算出壓電(diàn)係數的(dí)值
。